Tentukan interval naik turun dari fungsi f(x)=x³+3x²-45x+10

Halo Najwa N, kakak bantu jawab ya:) Jawaban: interval turun -5 < x < 3 dan interval naik x < -5 atau x > 3 Ingat konsep berikut ini: Syarat interval turun adalah f'(x) < 0 Syarat interval naik adalah f'(x) > 0 f(x) = ax^(n) --> f'(x) = anx^(n-1) f(x)=x³+3x²-45x+10 f'(x) = 3x² + 6x - 45 f'(x) = 0 3x² + 6x - 45 = 0 x² + 2x - 15 = 0 (x - 3)(x + 5) = 0 x - 3 = 0 x = 3, atau x + 5 = 0 x = -5 +++++++++|------------|+++++++++ ________-5_______3_________ Uji titik: f'(-6) = 3(-6)² + 6(-6) - 45 = 3(36) - 36 - 45 = 108 - 36 - 45 = 27 (positf) f'(0) = 3(0)² + 6(0) - 45 = -45 (negatif) f'(5) = 3(5)² + 6(5) - 45 = 3(25) + 30 - 45 = 75 + 30 - 45 = 60 (positif) interval turun --> f'(x) < 0, maka intervalnya dipilih daerah negatif yaitu -5 < x < 3. Interval naik --> f'(x) > 0, maka intervalnya dipilih daerah positif x < -5 atau x > 3 Jadi, interval turun -5 < x < 3 dan interval naik x < -5 atau x > 3.