tentukan interval fungsi naik dan interval fungsi turun berikut: f(x)=37/2x²+8x+15

Hallo Rizka, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar interval naik adalah x<-2 dan interval turun adalah x>-2. Ingat! *Jika f(x)=ax^n maka f'(x)=a.n.x^(n-1) *Jika f(x)=U/V maka f'(x)=(U'V-UV')/V² *Syarat fungsi naik f'(x)>0 *Syarat fungsi turun f'(x)<0 Diketahui f(x) = 3/(2x²+8x+15) Maka U=3---------------->U'=0 V=2x²+8x+15---->V'=4x+8 Sehingga f'(x) =(U'V-UV')/V² =(0(2x²+8x+15)-3(4x+8))/(2x²+8x+15)² = (0-12x-24)/(2x²+8x+15)² = (-12x-24)/(2x²+8x+15)² Perhatikan bahwa (2x²+8x+15)²>0 Sehingga Fungsi naik jika -12x-24>0 ------------------(:) (-12) x + 2 < 0 x < -2 Fungsi turun jika -12x-24<0 ------------------(:) (-12) x + 2 > 0 x > -2 Dengan demikian interval naik adalah x<-2 dan interval turun adalah x>-2.