tentukan hp dari |8x-6| ≤ 4x-2

Halo Erlina, aku bantu jawab ya. Jawaban: Hp = {x | 2/3 ≤ x < 3/4, x ∈ ℝ} Ingat! Definisi nilai mutlak |x| = x, untuk x ≥ 0 -x, utnuk x < 0 Pembahasan: |8x - 6| ≤ 4x - 2 Berdasarkan definisi nilai mutlak diperoleh: |8x - 6| = 8x - 6, untuk 8x - 6 ≥ 0 → x ≥ 6/8 → x ≥ 3/4 -(8x - 6), untuk 8x - 6 < 0 → x < 6/8 → x < 3/4 Untuk x ≥ 3/4, diperoleh: |8x - 6| ≤ 4x - 2 8x - 6 ≤ 4x - 2 8x - 4x ≤ -2 4x ≤ -2 x ≤ -2/4 x ≤ -1/2 Hp1 = {x ≥ 3/4} ∩ {x ≤ -1/2} = ∅ Untuk x < 3/4 |8x - 6| ≤ 4x - 2 -(8x - 6) ≤ 4x - 2 -8x + 6 ≤ 4x - 2 -8x - 4x ≤ -2 - 6 -12x ≤ - 8 x ≥ -8/-12 x ≥ 2/3 Hp2 = {x < 3/4} ∩ {x ≥ 2/3} = {2/3 ≤ x < 3/4} Himpunan penyelesaian dari |8x - 6| ≤ 4x - 2 = Hp1 ∪ Hp2 = ∅ ∪ {2/3 ≤ x < 3/4} = {2/3 ≤ x < 3/4} Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah Hp = {x | 2/3 ≤ x < 3/4, x ∈ ℝ} Semoga membantu ya 😊