tentukan hinpunan penyelesaian dari pertidaksamaan...

Question

tentukan hinpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut
x²-2x-3≤0

Yashinta P · Accepted Answer

Halo, Nothin N. Jawabannya adalah {x | -1 ≤ x ≤ 3}.

x²-2x-3 ≤ 0
1. Pembuat nol
x²-2x-3 = 0
(x + 1)(x - 3) = 0
x = -1 atau x = 3

2. Uji Titik
o) Ambil angka di kiri -1, misalkan -2, maka:
x²-2x-3 = (-2)²-2(-2)-3 = 4 + 4 - 3 = 5 (positif)
o) Ambil angka di antara -1 dan 3, misalkan 0, maka:
x²-2x-3 = (0)²-2(0)-3 = 0 - 0 - 3 = -3 (negatif)
o) Ambil angka di kanan 3, misalkan 4, maka:
x²-2x-3 = (4)²-2(4)-3 = 16 - 8 - 3 = 5 (positif)

Karena tandanya ≤, maka ambil daerah yang bertanda negatif.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | -1 ≤ x ≤ 3}.

Semoga membantu ya.

F. Eka · Answer

Hai, Nothin. Kakak coba bantu jawab ya

Untuk mencari nilai x, bisa menggunakan konsep pertidaksamaan, yaitu
x ≤ a --> -a ≤ x ≤ a

Maka, penyelesaian dari x²-2x-3 ≤ 0 yaitu ...
x²- 2x - 3 ≤ 0 --> difaktorkan 
(x - 3) (x + 1) < 0 
pembuat nolnya adalah 3 dan -1

Jadi, nilai x yang memenuhi yaitu -1 ≤ x ≤ 3

Semoga membantu ya

tentukan hinpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut x²-2x-3≤0

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa