Tentukan himpunan penyelesaiannya dengan menggunakan metode campuran (eleminasi & substitusi)

<p>himpunan penyelesaian dari soal tersebut adalah { 10/3, -7/3, -6}</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>x - 2y + z = 2</p><p>2x - y + z = 3</p><p>2x - 4y + z = 10</p><p>&nbsp;</p><ul><li>eliminasi persamaan 1 dan 2</li></ul><p>x - 2y + z = 2</p><p>2x - y + z = 3</p><p>--------------------- -</p><p>-x - y = - 1 → persamaan 4</p><p>&nbsp;</p><ul><li>eliminasi persamaan 2 dan 3</li></ul><p>2x - y + z = 3</p><p>2x - 4y + z = 10</p><p>------------------------ -</p><p>3y = -7</p><p>y = -(7/3)</p><p>&nbsp;</p><ul><li>subtitusi nilai y ke persamaan 4</li></ul><p>-x -y = -1</p><p>-x -(-7/3) = -1</p><p>-x + 7/3 = -1</p><p>-x = -1 - 7/3</p><p>-x = -10/3</p><p>x = 10/3</p><p>&nbsp;</p><ul><li>mencari nilai z dgn memakai persamaan 1</li></ul><p>x - 2y + z = 2</p><p>10/3 - 2(-7/3) + z = 2</p><p>10/3 + 14/3 + z = 2</p><p>z = 2 - (24/3)</p><p>z = 2 - 8</p><p>z = -6</p><p>&nbsp;</p><p>x = 10/3</p><p>y = -7/3</p><p>z = -6</p>