Adelia P

04 Juni 2024 12:39

Iklan

Iklan

Adelia P

04 Juni 2024 12:39

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian -x+2y+z=4 2x+3y-4z=15 3x-5y+z=-13

Tentukan himpunan penyelesaian

-x+2y+z=4

2x+3y-4z=15

3x-5y+z=-13

 

alt

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

APRINTO A

04 Juni 2024 16:03

Jawaban terverifikasi

<p>Ada 3 persamaan :</p><p>-x+2y+z=4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (i)</p><p>2x+3y-4z=15 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(ii)</p><p>3x-5y+z=-13 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (iii)</p><p>&nbsp;</p><p>Kita selesaikan dulu (i) dan (ii), kita samakan variabel x.</p><p>-x+2y+z=4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (x2) &nbsp;--&gt; -2x+4y+2z=8 &nbsp;&nbsp;</p><p>2x+3y-4z=15 &nbsp; &nbsp;(x1) &nbsp;--&gt; <u>2x+3y-4z=15</u> &nbsp;+</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 7y-2z=23 &nbsp; &nbsp; &nbsp;(iv)</p><p>&nbsp;</p><p>Hal yang sama pada (i) dan (iii), kita samakan juga variabel x.</p><p>-x+2y+z=4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (x3) &nbsp;--&gt; -3x+6y+3z=12 &nbsp;</p><p>3x-5y+z=-13 &nbsp; &nbsp; (x1) &nbsp;--&gt; <u>3x-5y+z=-13</u> &nbsp;+</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y + 4z = -1 &nbsp; (v)</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian dicari penyelesaian (iv) dan (v)</p><p>7y-2z=23 &nbsp; &nbsp; &nbsp;(x2) --&gt; 14y-4z = 46</p><p>&nbsp; y + 4z = -1 &nbsp; (x1) --&gt; &nbsp;<u> y + 4z = -1</u> &nbsp;+</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;15y = 45</p><p>Sehingga y = 45/15 = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Dari (v) kita cari z :</p><p>y + 4z = -1</p><p>3 + 4z = -1</p><p>4z = -1 -3 = 4</p><p>z = -1</p><p>&nbsp;</p><p>Dari (i) kita cari x :</p><p>-x+2y+z=4 &nbsp;</p><p>-x + 2.3 + (-1) = 4</p><p>-x + 5 =4</p><p>-x = 5 - 4 =1</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah x=1, y=3 dan z= -1</p><p>Semoga membantu.</p><p>&nbsp;</p>

Ada 3 persamaan :

-x+2y+z=4               (i)

2x+3y-4z=15          (ii)

3x-5y+z=-13           (iii)

 

Kita selesaikan dulu (i) dan (ii), kita samakan variabel x.

-x+2y+z=4         (x2)  --> -2x+4y+2z=8   

2x+3y-4z=15    (x1)  --> 2x+3y-4z=15  +

                                                    7y-2z=23      (iv)

 

Hal yang sama pada (i) dan (iii), kita samakan juga variabel x.

-x+2y+z=4         (x3)  --> -3x+6y+3z=12  

3x-5y+z=-13     (x1)  --> 3x-5y+z=-13  +

                                                  y + 4z = -1   (v)

 

Kemudian dicari penyelesaian (iv) dan (v)

7y-2z=23      (x2) --> 14y-4z = 46

  y + 4z = -1   (x1) -->   y + 4z = -1  +

                                         15y = 45

Sehingga y = 45/15 = 3

 

Dari (v) kita cari z :

y + 4z = -1

3 + 4z = -1

4z = -1 -3 = 4

z = -1

 

Dari (i) kita cari x :

-x+2y+z=4  

-x + 2.3 + (-1) = 4

-x + 5 =4

-x = 5 - 4 =1

 

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah x=1, y=3 dan z= -1

Semoga membantu.

 


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut 4x+3y=850 3x+2y=600 Nilai x dan y adalah?

14

0.0

Jawaban terverifikasi