Tentukan himpunan penyelesaian SPLTV: x+y+z=12 2x-y+2z=12 3x+2y-z=8 Mohon untuk yang metode substitusi ya ka!!!

<p>Langkah pertama dalam menggunakan metode substitusi adalah menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel dalam hal yang lain. Dalam kasus ini, kita dapat menyelesaikan persamaan pertama untuk x:</p><p><strong>x = 12 - y - z</strong></p><p>Kemudian kita dapat mensubstitusikan x dengan persamaan di atas ke dalam dua persamaan lainnya untuk menghilangkan x dari kedua persamaan tersebut:</p><p><strong>2(12 - y - z) - y + 2z = 12 3(12 - y - z) + 2y - z = 8</strong></p><p>Setelah itu, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan dua variabel ini. Mari kita mulai dengan persamaan pertama:</p><p><strong>24 - 2y - 2z - y + 2z = 12 -3y = -12 y = 4</strong></p><p>Kemudian kita dapat mengganti y ke dalam salah satu persamaan asli untuk menemukan nilai z:</p><p><strong>x + y + z = 12 x + 4 + z = 12 x + z = 8</strong></p><p><strong>3x + 2y - z = 8 3x + 2(4) - z = 8 3x - z = 0 + z 3x = z</strong></p><p>Kita sekarang memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel:</p><p><strong>x + z = 8 3x - z = 0</strong></p><p>Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel dalam hal lainnya dan kemudian mensubstitusikan kembali ke persamaan lain. Kita akan menyelesaikan yang kedua untuk z:</p><p><strong>3x = z</strong></p><p>Kemudian substitusikan ke yang pertama:</p><p><strong>x + (3x) = 8 4x = 8 x = 2</strong></p><p>Akhirnya, kita dapat mengganti kembali ke persamaan asli untuk menemukan nilai z:</p><p><strong>x + z = 8 2 + z = 8 z = 6</strong></p><p>Jadi, solusi sistem persamaan ini adalah<strong> x = 2, y = 4, dan z = 6</strong>. Dalam bentuk himpunan, penyelesaiannya adalah sebagai berikut:</p><p><strong>{(x,y,z) | x=2, y=4, z=6}</strong></p>