tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut! 3x-y+2z=5 x+3y-z=0 2x-2y-3z=9

Hallo Wahyu, kakak bantu jawab ya .... Untuk menyelesaikannya gunakan metode eliminasi dan substitusi. Diketahui: 3x-y+2z=5 ...........(1) x+3y-z=0 .............(2) 2x-2y-3z=9 ..........(3 Eliminasi persamaan (1) dan (2): 3x-y+2z=5 |x1 x+3y-z=0 |x3 -------------------- 3x-y+2z=5 3x+9y-3z=0 -------------------- - -10y + 5z = 5 -2y + z = 1 ..............(4) Eliminasi persamaan (2) dan (3): x+3y-z=0 |x2 2x-2y-3z=9 |x1 ------------------- 2x+6y-2z=0 2x-2y-3z=9 ------------------ - 8y + z = -9 .........(5) Eliminasi persamaan (4) dan (5): -2y + z = 1 8y + z = -9 --------------- - -10y = 10 y = -1 substitusi y = -1 ke persamaan (4) -2y + z = 1 -2(-1) + z = 1 2 + z = 1 z = -1 substitusi y = -1 dan z = -1 ke persamaan (1): 3x-y+2z=5 3x - (-1) + 2(-1) = 5 3x + 1 -2 = 5 3x = 6 x = 2 Dengan demikian, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah Hp = {x, y, z|x = 2, y = -1, z = -1}.