Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut! 2x+ 5y - 3z =5 3x - 2y +z =9 4x+ 3y + 2z =19

Halo Lia Kakak bantu jawab ya:) Ingat konsep : penyelesaian SPLTV dengan metode eliminasi dan substitusi. Dari soal akan dicarihimpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dari sistem: 2x+ 5y - 3z =5.....(1) 3x - 2y +z =9......(2) 4x+ 3y + 2z =19.....(3) Jika (1) dikali 3 dan (2) dikali 2, maka didapat: 6x+15y-9z=15 6x-4y+2z=18 ———————— - 19y-11z=-3.......(4) Jika (1) dikali 2 dan (3) dikali 1 maka didapat: 4x+10y-6z=10 4x+3y+2z=19 ———————— - 7y-8z=-9.........(5) Jika (4) dikali 7 dan (5) dikali 19 maka didapat: 133y-77z=-21 133y-152z=-171 ————————— - 75z=150 z=2 Lalu z = 2 disubstitusikan ke (5) didapat: 7y-8z=-9 7y-8(2)=-9 7y=7 y=1 Lalu z= 2 dan y= 1 disubstitusi ke (1) maka didapat: 2x+5y-3z=5 2x+5(1)-3(2)=5 2x+5-6=5 2x=-5+6+5 2x=6 x=3 Didapat (x, y, z) =(3, 1, 2). Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah {(3,1,2)}. Semoga membantu ya!