Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan li...

Question

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut. 
 2x+5y−3z=3
 6x+8y−5z=7
−3x+3y+4y=15
 A. {(1,2,3)}
 B. {(3,7,15)}
 C. {(2,6,−3)}
 D. {(1,3,2)}
 E. {(15,7,3)}

F. Putri · Accepted Answer

Hallo Mino, kakak bantu jawab ya :)

Jawaban untuk soal ini adalah A

2x + 5y − 3z = 3 ... (1)
6x + 8y − 5z = 7 ... (2)
−3x + 3y + 4y = 15 ... (3)

Kita gunakan metode eliminasi substitusi

Eliminasi pers. (1) dan (2)
2x+ 5y - 3z = 3 |×3| 6x + 15y - 9z = 9
6x + 8y - 5z = 7 |×1| 6x + 8y - 5z = 7
6x + 15y - 9z = 9
6x + 8y - 5z = 7
--------------------- -
7y - 4z = 2 ... (4)

Eliminasi pers. (2) dan (3)
6x + 8y - 5z = 7 |×1| 6x + 8y - 5z = 7
−3x + 3y + 4y = 15 |×2| -6x + 6y + 8z = 30
6x + 8y - 5z = 7
-6x + 6y + 8z = 30
----------------------- +
14y + 3z = 37 ... (5)

Eliminasi pers. (4) dan (5)
7y - 4z = 2 |×2| 14y - 8z = 4
14y + 3z = 37 |×1| 14y + 3z = 37
14y - 8z = 4
14y + 3z = 37
----------------- - 
-11z = -33
z = 3

Substitusi ke pers. (4)
7y - 4z = 2
7y - 4(3) = 2
7y - 12 = 2
7y = 14
y = 2

Substitusi ke pers. (3)
−3x + 3y + 4y = 15
-3x + 3(2) + 4(3) = 15
-3x + 6 + 12 = 15
-3x + 18 = 15
-3x = -3
x = 1

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2, 3)}
Semoga membantu ya :)

Ricki S · Answer

2x+4y=6-3z

Cenel S · Answer

Linier 3x +5y =4 dan x-3y = 6 adalah

Mbak P · Answer

Persamaan 2x+y-z=9 x+2y+z=6 3x-y+2z=17

M.Dzulfikar I · Answer

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-4 = 17 dan suku ke-9 = 37. Tentukan suku ke-41 barisan tersebut

Sriwi...a · Answer

Tolong

The W · Answer

Gambarlah sketsa grafik parabola disamping ini y = x ^ 2 + 6x + 5

Muhamad K · Answer

Suatu produk dapat di selesaikan oleh Andi dan aji selama 18hari, Jika pekerjaan tersebut dapat di kerjakan oleh Andi dan indra dalam 12 hari, sedangkan aji dan indra dapat menyelesaikan pekerjaan itu dalam 9hari, tentukan berapa hari pekerjaan itu selesai di kerjakan bersama oleh Andi,aji dan indra?

Ghaw S · Answer

Harga 2 pensil dan 3 buku tulis Rp. 10.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp. 15.000,00. Model matematika yang tepat adalah....

Zaskya S · Answer

2x+5y−3z=3
6x+8y−5z=7
−3x+3y+4y=15

Revina Z · Answer

Nilai 𝑧 yang memenuhi SPLTV:
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −6
𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 = 3
𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 9
adalah ….
A. 1
B. 2
C. −1
D. −3
E. −5

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut. 2x+5y−3z=3 6x+8y−5z=7 −3x+3y+4y=15 A. {(1,2,3)} B. {(3,7,15)} C. {(2,6,−3)} D. {(1,3,2)} E. {(15,7,3)}

2x+4y=6-3z

Linier 3x +5y =4 dan x-3y = 6 adalah

Persamaan 2x+y-z=9 x+2y+z=6 3x-y+2z=17

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-4 = 17 dan suku ke-9 = 37. Tentukan suku ke-41 barisan tersebut

Tolong

Gambarlah sketsa grafik parabola disamping ini y = x ^ 2 + 6x + 5

Harga 2 pensil dan 3 buku tulis Rp. 10.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp. 15.000,00. Model matematika yang tepat adalah....

2x+5y−3z=3 6x+8y−5z=7 −3x+3y+4y=15

Nilai 𝑧 yang memenuhi SPLTV: 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −6 𝑥 + 𝑦 − 2𝑧 = 3 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 9 adalah …. A. 1 B. 2 C. −1 D. −3 E. −5

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa