Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan cara substitusi!! 1 ) y = 8x – x2 y = 2x 2.) y = x2– 2x + 5 y = 4x 3.) x2+ y2 + 4x + 6y + 40 = 0 x = y 4.) 4y = x2 x + 2y – 4 = 0 5.) x2+ 4y2 = 4 x = y + 1

<p>1. Substitusi $y = 2x$ ke dalam persamaan pertama, kita dapatkan $2x = 8x - x^2$. Mengatur ulang, kita dapatkan $x^2 - 6x = 0$. Faktorisasi memberikan $x(x - 6) = 0$, sehingga $x = 0$ atau $x = 6$. Substitusi kembali ke dalam $y = 2x$, kita dapatkan solusi $(0,0)$ dan $(6,12)$.</p><p>2. Substitusi $y = 4x$ ke dalam persamaan kedua, kita dapatkan $4x = x^2 - 2x + 5$. Mengatur ulang, kita dapatkan $x^2 - 6x + 5 = 0$. Menggunakan rumus kuadrat, kita dapatkan $x = 3 \pm \sqrt{4}$, sehingga $x = 1$ atau $x = 5$. Substitusi kembali ke dalam $y = 4x$, kita dapatkan solusi $(1,4)$ dan $(5,20)$.</p><p>3. Substitusi $x = y$ ke dalam persamaan ketiga, kita dapatkan $2y^2 + 10y + 40 = 0$. Mengatur ulang dan membagi dengan 2, kita dapatkan $y^2 + 5y + 20 = 0$. Persamaan ini tidak memiliki solusi real karena diskriminannya negatif.</p><p>4. Substitusi $x = 4y^{1/2}$ ke dalam persamaan keempat, kita dapatkan $4y^{1/2} + 2(4y) - 4 = 0$. Mengatur ulang dan membagi dengan 4, kita dapatkan $y^{1/2} + y - 1 = 0$. Persamaan ini tidak mudah diselesaikan dan mungkin memerlukan metode numerik.</p><p>5. Substitusi $x = y + 1$ ke dalam persamaan kelima, kita dapatkan $(y+1)^2 + 4y^2 = 4$. Mengatur ulang, kita dapatkan $5y^2 + 2y -3=0$. Menggunakan rumus kuadrat, kita dapatkan $y=-1$ atau $y=3/5$. Substitusi kembali ke dalam $x=y+1$, kita dapatkan solusi $(-1,0)$ dan $(3/5,8/5)$.</p><p>Semoga ini membantu! 😊</p>