Niko N

31 Januari 2023 08:51

Iklan

Niko N

31 Januari 2023 08:51

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk 0° ≤ θ ≤ 360°. cos (θ + 60°) = sin θ

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

17

:

40

:

13

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

M. Herdianira

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

05 Oktober 2023 02:26

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah {15°, 195°} Ingat kembali: 1. Persamaan trigonometri sederhana untuk cosinus: cos x = cos θ x1 = θ + k·360° x2 = -θ + k·360° dengan k = ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... 2. cos (90° - θ) = sin θ Pembahasan: cos (θ + 60°) = sin θ, 0° ≤ θ ≤ 360° cos (θ + 60°) = cos (90° - θ) θ1 + 60° = 90° - θ1 + k·360° θ1 + θ1 = 90° - 60° + k·360° 2θ1 = 30° + k·360° ➡️ kedua ruas dibagi 2 sehingga diperoleh: θ1 = 15° + k·180° Untuk k = 0 θ1 = 15° + 0·180° θ1 = 15° + 0 θ1 = 15° (memenuhi interval) Untuk k = 1 θ1 = 15° + 1·180° θ1 = 15° + 180° θ1 = 195° (memenuhi interval) Untuk k = 2 θ1 = 15° + 2·180° θ1 = 15° + 360° θ1 = 375° (tidak memenuhi interval) θ2 + 60° = -(90° - θ2) + k·360° θ2 + 60° = -90° + θ2 + k·360° θ2 - θ2 = -90° - 60° + k·360° 0 = -150° + k·360° (tidak ada nilai θ2 yang memenuhi) Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri di atas adalah {15°, 195°}


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

244

3.0

Jawaban terverifikasi