Meta M
31 Januari 2023 08:51
Iklan
Meta M
31 Januari 2023 08:51
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian setiap persamaan berikut untuk 0° ≤ θ ≤ 360°. 6sinθ · cosθ-3cosθ+4sinθ-2=0
0
1
Iklan
Y. Endriska
04 Oktober 2023 09:16
<p>Jawaban: {30°, 131,81°, 150°, 208,19°}.</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>a(b - c) + d(b - c) = 0, maka (a + d)(b - c) = 0</p><p> </p><p>6 sin θ · cos θ-3 cos θ+4 sin θ - 2=0</p><p>3 cos θ(2 sin θ - 1) + 2(sin θ - 1) = 0</p><p>(3 cos θ + 2)(2 sin θ - 1) = 0</p><p>(3 cos θ + 2) = 0 atau (2 sin θ - 1) = 0</p><p>3 cos θ + 2 = 0</p><p>3 cos θ = -2</p><p>cos θ = -2/3</p><p>θ = arc cos (-2/3)</p><p>θ = {131,81°, 208,19°}</p><p>atau </p><p>2 sin θ - 1 = 0</p><p>2 sin θ = 1</p><p>sin θ = (1/2)</p><p>θ = arc sin (1/2)</p><p>θ = {30°, 150°}</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaian adalah 6 sin θ · cos θ-3 cos θ+4 sin θ - 2=0 adalah {30°, 131,81°, 150°, 208,19°}.</p>
Jawaban: {30°, 131,81°, 150°, 208,19°}.
Ingat konsep berikut ini:
a(b - c) + d(b - c) = 0, maka (a + d)(b - c) = 0
6 sin θ · cos θ-3 cos θ+4 sin θ - 2=0
3 cos θ(2 sin θ - 1) + 2(sin θ - 1) = 0
(3 cos θ + 2)(2 sin θ - 1) = 0
(3 cos θ + 2) = 0 atau (2 sin θ - 1) = 0
3 cos θ + 2 = 0
3 cos θ = -2
cos θ = -2/3
θ = arc cos (-2/3)
θ = {131,81°, 208,19°}
atau
2 sin θ - 1 = 0
2 sin θ = 1
sin θ = (1/2)
θ = arc sin (1/2)
θ = {30°, 150°}
Jadi, himpunan penyelesaian adalah 6 sin θ · cos θ-3 cos θ+4 sin θ - 2=0 adalah {30°, 131,81°, 150°, 208,19°}.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
