Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak berikut: |x+1|² +2 |x+1| ≤ 3

Jawaban : {x| -2 ≤ x ≤ 0, x E R} Ingat : untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, cari pembuat nol fungsi dan bentuk garis bilangan. Uji garis bilangan agar memperoleh daerah himpunan penyelesaiannya. |x| maka x untuk x ≥ 0 dan -x untuk x < 0 Sehingga, |x+1|² +2 |x+1| ≤ 3 Misalkan |x+1| = p p²+2p ≤ 3 p²+2p-3 ≤ 0 (p+3) (p-1) ≤ 0 p= -3 atau p=1 Garis bilangan : (lihat gambar) Titik uji : p = -4 → (-4+3) (-4-1) = (-1) (-5) = positif p = 0 → (0+3) (0-1) = 3(-1) = negatif p = 2 → (2+3) (2-1) = 5(1) = positif Karena ≤ 0, ambil daerah yang negatif Himpunan penyelesaian : -3 ≤ p ≤ 1 -3 ≤ |x+1| ≤ 1 |x+1| ≥ -3 dan |x+1| ≤ 1 1) |x+1| ≥ -3 x E R 2) |x+1| ≤ 1 maka -1 ≤ x+1 ≤ 1 -1-1 ≤ x+1-1 ≤ 1-1 (semua ruas dikurang 1) -2 ≤ x ≤ 0 Jadi, himpunan penyelesaian nya adalah {x| -2 ≤ x ≤ 0, x E R} Semoga membantu ya