Tentukan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Akar sqrt(x + 12) <= 2 + sqrt(x)

Halo Nabila I, jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah {x|x ≥ 16}. Ingat kembali sifat pertidaksamaan dalam bentuk akar. √f(x) ≤ √g(x), maka (√f(x))² ≤ (√g(x))² dengan syarat f(x)≥0, g(x)≥0 Diketahui, √(x + 12)≤ 2+√x Maka diperoleh √(x + 12)≤ 2+√x (dikuadratkan <=> x + 12 ≤ 4 + 2√x + x <=> x - x + 12 - 4 ≤ 2√x <=> 8 ≤ 2√x (dibagi 2) <=> 4 ≤ √x <=> 4² ≤ (√x)² <=> 16 ≤ x <=> x ≥ 16 ...(1) Syarat akar: x + 12 ≥ 0, maka x ≥ -12 ...(2) x ≥ 0 ...(3) Dari irisan penyelesaian (1), (2), dan (3) didapat penyelesaian x ≥ 16. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari √(x + 12)≤ 2+√x adalah {x|x ≥ 16}. Semoga membantu yaa :)