tentukan himpunan penyelesaian persamaan sin(-1/2 x -10°) = -1/2

Jawabannya adalah {40°}. Konsep yang digunakan : 📌 Persamaan sin x = sin α terpenuhi oleh x = α + k∙360° atau x = (180° - α) + k∙360° dengan k ∈ Z. Asumsikan soal yang dimaksud : Tentukan himpunan penyelesaian persamaan sin(-1/2x-10°) = -1/2 dengan 0° ≤ x ≤ 360°. Perhatikan penjelasan berikut. sin (-1/2x - 10°) = -1/2 sin (-1/2x - 10°) = sin (-30°) Maka : -1/2x - 10° = -30° + k∙360° kedua ruas ditambah 10° -1/2x = -20° + k∙360° kedua ruas dikali -2 x = 40° - k∙720° k = 0 → x = 40° - 0∙720° = 40° - 0° = 40° (memenuhi) k = 1 → x = 40° - 1∙720° = 40° - 720° = -680° (tidak memenuhi) atau -1/2x - 10° = (180° - (-30°)) + k∙360° -1/2x - 10° = 210° + k∙360° kedua ruas ditambah 10° -1/2x = 220° + k∙360° kedua ruas dikali -2 x = -440° - k∙720° k = 0 → x = -440° - 0∙720° = -440° - 0° = -440° (tidak memenuhi) k = 1 → x = -440° - 1∙720° = -440° - 720° = 1.160° (tidak memenuhi) Jadi, himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah {40°}.