Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut untuk 0 ≤ x ≤ 2π 4√3-4√6.cos(4x-(π/4)=0

Jawaban: {0, π/8, ½π, 5π/8, π, 3π/2, 13π/8, 2π} Ingat bahwa! Jika cos px=cos α dengan p dan α adalah kontanta maka x = ±α/p +(k·2π)/p cara merasionalkan (√a)/(√b) = (√a)/(√b) ×√b/√b √a ×√b = √(ab) 4√3-4√6.cos(4x-¼π)=0 ⇔4√6.cos(4x-¼π)=4√3 ⇔cos(4x-¼π) = (4√3)/(4√6) ⇔cos(4x-¼π) = (√3)/(√6) ×√6/√6 ⇔cos(4x-¼π) = (√18)/6 ⇔cos(4x-¼π) = (3√2)/6 ⇔cos(4x-¼π) = ½√2) ▪cos(4x-¼π) = cos ¼π 4x-¼π = ¼π+k·2π 4x = ¼π+¼π+k·2π 4x = ½π+k·2π x = π/8 +k·½π k=0⇒x=π/8 k=1⇒x=5π/8 k=2⇒x=9π/8 k=3⇒x=13π/8 k=4⇒x=17π/8 (tidak memenuhi) ▪cos(4x-¼π) = cos (-¼π) 4x-¼π = -¼π+k·2π 4x = -¼π+¼π+k·2π 4x = 0+k·2π x =k·½π k=0⇒x=0 k=1⇒x=½π k=2⇒x=π k=3⇒x=3π/2 k=4⇒x=2π Sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya {0, π/8, ½π, 5π/8, π, 3π/2, 13π/8, 2π} Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah{0, π/8, ½π, 5π/8, π, 3π/2, 13π/8, 2π}