Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut. sin x = -1/2, 0 ≤ x ≤ 2π

Jawaban yang benar adalah {1 1/6 π, 1 5/6π} Ingat! • Persamaan trigonometri sederhana untuk sinus: sin x = sin θ x1 = θ + k·2π x2 = (π - θ) + k·2π dengan k = ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... • - sin θ = sin (- θ) • sin π/6 = ½ Pembahasan: sin x = -½ , 0 ≤ x ≤ 2π sin x = - sin π/6 sin x = sin (-π/6) x1 = -π/6 + k·2π Untuk k = 0 x1 = -π/6 + 0·2π x1 = -π/6 (tidak memenuhi interval) Untuk k = 1 x1 = -π/6 + 1·2π x1 = - π/6 + 2π x1 = 1 5/6π (memenuhi interval) x2 = (π - (-π/6)) + k·2π x2 = 1 1/6 π + k·2π Untuk k = 0 x2 = 1 1/6π + (0)·2π x2 = 1 1/6π (memenuhi interval) Untuk k = 1 x2 = 1 1/6π + (1). 2π x2 = 3 1/6π (tidak memenuhi interval) Jadi himpunan penyelesaian persamaan adalah {1 1/6 π, 1 5/6π}