Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut. a. |5-x|-|3x+7|=0

Jawaban: {-1/2,-6} Ingat bahwa! Definis nilai mutlak |x|=-x, untuk x<0 |x|= x, untuk x≥0 Maka penyelesaian dari |5-x|-|3x+7|=0 sebagai berikut. Berdasarkan definisi, diperoleh |5-x|= -5+x, untuk x>5 |5-x|= 5-x, untuk x≤5 |3x+7|=-3x-7, untuk x<-7/3 |3x+7|=3x+7, untuk x≥-7/3 Untuk x<-7/3, diperoleh 5-x-(-3x-7)=0 5-x+3x+7=0 2x+12 =0 2x=-12 x=-6 Untuk -7/3≤x≤5, diperoleh 5-x-(3x+7)=0 5-x-3x-7=0 -4x-2=0 -4x=2 x=-1/2 Untuk x>5 , diperoleh -5+x-(3x+7)=0 -5+x-3x-7=0 -2x-12=0 -2x=12 x=-6 (tidak memenuhi karena x>5) Sehingga diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah {-1/2,-6} Jadi, penyelesaian dari |5-x|-|3x+7|=0 adalah {-1/2,-6}