Qonitatusy S

23 Februari 2024 15:18

Iklan

Iklan

Qonitatusy S

23 Februari 2024 15:18

Pertanyaan

Tentukan Himpunan Penyelesaian di bawah ini x + y + 4z = 15 x - y + z = 2 x + 2y - 3z = - 4

Tentukan Himpunan Penyelesaian di bawah ini
x + y + 4z = 15
x - y + z = 2
x + 2y - 3z = - 4


17

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Sumber W

Silver

24 Februari 2024 01:57

Jawaban terverifikasi

<p>x + y + 4z = 15 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(1)<br>x - y + z = 2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;(2)<br>x + 2y - 3z = - 4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (3)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi y dari (1) dan (2)</p><p>x + y + 4z = 15 &nbsp;&nbsp;<br><u>x - y + &nbsp;z &nbsp; = 2 &nbsp;&nbsp;</u> +</p><p>2x &nbsp; &nbsp; + 5z = 17 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (4)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi y dari (2) dan (3)</p><p>x - y + z = 2 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (dikai 2) ---&gt; 2x - 2y + 2z = 4 &nbsp;<br>x + 2y - 3z = - 4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; ---&gt;<u> x + 2y - 3z = - 4&nbsp;</u> &nbsp;+</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3x &nbsp; - &nbsp; z &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3x = z &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; (5)</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan z = 3x ke persamaan (4)</p><p>2x + 5z = 17</p><p>2x + 5(3x) = 17</p><p>2x + 15x = 17</p><p>17x = 17</p><p>x = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan x = 1 ke (5)</p><p>3x = z</p><p>3(1) = z</p><p>z = 3</p><p>&nbsp;</p><p>substitusikan x = 1 dan z = 3 ke persamaan (1)</p><p>x + y + 4z = 15</p><p>1 + y + 4(3) = 15</p><p>1 + y + 12 = 15</p><p>y + 13 = 15</p><p>y = 15 - 13</p><p>y = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {(1,2,3)}</p><p>&nbsp;</p>

x + y + 4z = 15          (1)
x - y + z = 2                (2)
x + 2y - 3z = - 4         (3)

 

Eliminasi y dari (1) dan (2)

x + y + 4z = 15   
x - y +  z   = 2    +

2x     + 5z = 17             (4)

 

Eliminasi y dari (2) dan (3)

x - y + z = 2           (dikai 2) ---> 2x - 2y + 2z = 4  
x + 2y - 3z = - 4                     ---> x + 2y - 3z = - 4   +

                                                          3x   -   z      = 0

                                                          3x = z                             (5)

 

Substitusikan z = 3x ke persamaan (4)

2x + 5z = 17

2x + 5(3x) = 17

2x + 15x = 17

17x = 17

x = 1

 

Substitusikan x = 1 ke (5)

3x = z

3(1) = z

z = 3

 

substitusikan x = 1 dan z = 3 ke persamaan (1)

x + y + 4z = 15

1 + y + 4(3) = 15

1 + y + 12 = 15

y + 13 = 15

y = 15 - 13

y = 2

 

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {(1,2,3)}

 


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Kerangka sebuah meja di buat dari besi, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Jika panjang meja 120 cm, lebar 80 cm dan tinggi meja 50 cm, maka panjang besi yang dibutuhkan untuk membuat 2 buah meja adalah ...

8

0.0

Jawaban terverifikasi