Tentukan himpunan penyelesaian dari |x-6|+|x|=12.

Jawaban yang benar adalah {-3, 9} Ingat definisi nilai mutlak : |x| = x untuk x ≥ 0 atau |x| = -x untuk x < 0 |ax + b| = ax + b untuk ax + b ≥ 0 dan |ax + b| = -(ax + b) untuk ax + b< 0 Pembahasan : |x-6|+|x|=12 Berdasarkan definisi nilai mutlak : |x| = x untuk x ≥ 0 atau |x| = -x untuk x < 0 |x–6| = x – 6 untuk x – 6 ≥ 0 atau x ≥ 6 dan |x–6| = –(x – 6) untuk x – 6 < 0 atau x < 6 Untuk x < 0 |x-6|+|x|=12 -(x-6) + (-x) = 12 -x + 6 - x = 12 -x - x = 12 - 6 -2x = 6 x = 6/(-2) x = -3 Untuk 0 ≤ x < 6 |x-6|+|x|=12 -(x-6) + x = 12 -x + 6 + x = 12 -x + x = 12 - 6 0 = 6 (pernyataan salah) Untuk x ≥ 6 |x-6|+|x|=12 (x-6) + x = 12 x - 6 + x = 12 x + x = 12 + 6 2x = 18 x = 18/2 x = 9 Jadi himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah {-3, 9}