tentukan himpunan penyelesaian dari (x²+3x-2)^2x+3=(x²+2x+4)^2x+3

Halo Rati, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah {-3/2, -1/2, 6} Ingat pada persamaan eksponen f(x)^h(x) = g(x)^h(x) berlaku : i) f(x) = g(x) ii) f(x) = -g(x) dengan syarat h(x) genap iii) h(x) = 0 dengan syarat f(x), g(x) ≠ 0 Pembahasan : (x²+3x-2)^2x+3=(x²+2x+4)^2x+3 a. x² + 3x - 2 = x² + 2x + 4 x² - x² + 3x - 2x = 4 + 2 x = 6 b. x² + 3x - 2 = -(x² + 2x + 4) x² + 3x - 2 = -x² - 2x - 4 x² + x² + 3x + 2x - 2 + 4 = 0 2x² + 5x + 2 = 0 (2x + 1) (x + 2) = 0 x = -1/2 atau x = -2 Untuk x = -1/2 → 2x + 3 = 2(-1/2) + 3 = -1 + 3 = 2 (genap) Untuk x = -2 → 2x + 3 = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1 (ganjil) c. 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2 Syarat : x² + 3x - 2 = (-3/2)² + 3·(-3/2) - 2 = 9/4 - 9/2 - 2 = 9/4 - 18/4 - 8/4 = -17/4 ≠ 0 x² + 2x + 4 = (-3/2)² + 2(-3/2) + 4 = 9/4 - 3 + 4 = 9/4 + 1 ≠ 0 Jadi himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah {-3/2, -1/2, 6} Terimakasih sudah bertanya