Tentukan himpunan penyelesaian dari... X+2y=9 X+y=6

Jawaban Langkah 1: Eliminasi variabel x Dari kedua persamaan yang diberikan, kita dapat mengeliminasi variabel x dengan cara berikut: * Kalikan persamaan kedua dengan -1: -x - y = -6 * Tambahkan persamaan pertama dan kedua: y = 3 Langkah 2: Substitusi nilai y ke salah satu persamaan Sekarang, kita tahu bahwa y = 3. Kita dapat mensubstitusi nilai ini ke salah satu persamaan untuk mencari nilai x. Misalnya, substitusi y = 3 ke persamaan pertama: x + 2(3) = 9 Sederhanakan: x + 6 = 9 Kurangi 6 dari kedua sisi: x = 3 Langkah 3: Periksa solusi Sekarang, kita memiliki x = 3 dan y = 3. Kita dapat memeriksa solusi ini dengan mensubstitusikannya ke kedua persamaan awal: * Substitusi x = 3 dan y = 3 ke persamaan pertama: 3 + 2(3) = 9 9 = 9 * Substitusi x = 3 dan y = 3 ke persamaan kedua: 3 + 3 = 6 6 = 6 Kedua persamaan terpenuhi, sehingga solusi x = 3 dan y = 3 benar. Kesimpulan Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + 2y = 9 dan x + y = 6 adalah {(3, 3)}. Informasi tambahan Metode eliminasi adalah salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Cara lain yang dapat digunakan adalah metode substitusi. Metode eliminasi cocok digunakan ketika kedua persamaan memiliki koefisien x yang sama atau berlawanan. Metode substitusi cocok digunakan ketika kedua persamaan memiliki koefisien y yang sama atau berlawanan. Semoga penjelasan ini membantu!