Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan trigonometri berikut dalam interval 0°≤x≤360°! sin3x=sin45°

Jawaban yang benar adalah HP = {15°, 45°, 135°, 165°, 255°, 285°} Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu Rumus persamaan trigonometri sinus jika sin x = sin α: x = α + k.360° atau x = (180°- α) + k.360° sin3x=sin45° dengan interval 0°≤x≤360° 3x = 45° + k.360° x = 45°/3 + k.360°/3 x = 15° + k.120° Dengan nilai k = 0, maka x = 15° + k.120° x = 15° + 0.120° x = 15° Dengan nilai k = 1, maka x = 15° + k.120° x = 15° + 1.120° x = 15° + 120° x = 135° Dengan nilai k = 2, maka x = 15° + k.120° x = 15° + 2.120° x = 15° + 240° x = 255° Dengan nilai k = 3, maka x = 15° + k.120° x = 15° + 3.120° x = 15° + 360° x = 375° (Tidak memenuhi syarat) 3x = (180°- 45°) + k.360° 3x = 135° + k.360° x = 135°/3 + k.360°/3 x = 45°+ k.120° Dengan nilai k = 0, maka x = 45° + k.120° x = 45° + 0.120° x = 45° Dengan nilai k = 1, maka x = 45° + k.120° x = 45° + 1.120° x = 45° + 120° x = 165° Dengan nilai k = 2, maka x = 45° + k.120° x = 45° + 2.120° x = 45° + 240° x = 285° Dengan nilai k = 3, maka x = 45° + k.120° x = 45° + 3.120° x = 45° + 360° x = 405° (Tidak memenuhi syarat) Jadi, HP = {15°, 45°, 135°, 165°, 255°, 285°}