tentukan himpunan penyelesaian dari tan 4x=tan x, ...

Question

tentukan himpunan penyelesaian dari tan 4x=tan x, 0 ≤ x ≤ 180

V S · Answer

Tan x = tan a maka,
X = a + k. 360  dimana k = 0,1,2...

Dengan itu diperoleh
Tan 4x = tan x
4x = x + k. 360°
3x = k. 360°
x = k. 120°

untuk k = 0
 maka x= 0*120°
               x= 0

untuk k = 1
 maka x= 1*120°
               x= 120°

untuk k = 2
 maka x= 2*120°
               x= 240°
dst..

Karena yg diminta soal dibatasi pada Kuadran 1 dan 2 maka
Himp. Penyelesaiannya adalah 0° dan 120°

Semoga membantu

Aprilia D · Answer

Bantu jawab

4x=tan x dalam interval 0<_ x <_180
 Tan 4x=tan x
 4x=x+k*180 (karena batasnya sampai 180)
 4x-x=k*180(x pindah ruas)
 3x=k*180
 x=k*60

K=0
X=k*60
 =0*60
X=0

K=1
X=1*60
X=60

K=2
X=2*60
X =120

K=3
X=3*60
X=180

Jadi HP adalah(0,60,120,180)

Semoga membantu

tentukan himpunan penyelesaian dari tan 4x=tan x, 0 ≤ x ≤ 180