Navisha P

26 Februari 2023 09:35

Iklan

Navisha P

26 Februari 2023 09:35

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan logaritma berikut.

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

10

:

44

:

23

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Rohma

Mahasiswa/Alumni UIN Sayyid Ali Rahmatullah

08 Maret 2023 01:57

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : {2,8}</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat :</p><p>Persamaan logaritma :</p><p><sup>a</sup>log a<sup>n</sup> = n</p><p>a<sup>n</sup> log a<sup>m</sup> = m/n . <sup>a</sup>log a</p><p><sup>a</sup>log b - <sup>a</sup>log c = <sup>a</sup>log b/c</p><p><sup>a</sup>log b = c ---&gt; a<sup>c</sup> = b</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>x^<sup>2</sup>log x = x<sup>4</sup>/8</p><p>Ubah persamaannya dengan kalikan <sup>2</sup>log</p><p>&nbsp;</p><p>x^<sup>2</sup>log x = x<sup>4</sup>/8</p><p>--------------------- x (<sup>2</sup>log)</p><p><sup>2</sup>log x^<sup>2</sup>log x = <sup>2</sup>log x<sup>4</sup>/8</p><p><sup>2</sup>log x . <sup>2</sup>log x = &nbsp;<sup>2</sup>log x<sup>4 </sup>- &nbsp;<sup>2</sup>log 2<sup>3</sup></p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan &nbsp;<sup>2</sup>log x = a</p><p>a . a = 4a - 3</p><p>a<sup>2</sup> = 4a - 3</p><p>a<sup>2</sup> - 4a + 3 = 0</p><p>(a - 3)(a - 1) = 0</p><p>a - 3 = 0 &nbsp; atau &nbsp;a - 1 = 0</p><p>a = 3 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;a = 1</p><p>&nbsp;</p><p><sup>2</sup>log x = a</p><p><sup>2</sup>log x = 3</p><p>2<sup>3</sup> = x</p><p>x = 8</p><p>&nbsp;</p><p><sup>2</sup>log x = 1</p><p>2<sup>1</sup> = x</p><p>x = 2</p><p>Hp = {2, 8}</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, Himpunan Penyelesaian nya adalah {2, 8}</p>

Jawaban : {2,8}

 

Ingat :

Persamaan logaritma :

alog an = n

an log am = m/n . alog a

alog b - alog c = alog b/c

alog b = c ---> ac = b

 

Pembahasan :

x^2log x = x4/8

Ubah persamaannya dengan kalikan 2log

 

x^2log x = x4/8

--------------------- x (2log)

2log x^2log x = 2log x4/8

2log x . 2log x =  2log x4 -  2log 23

 

Misalkan  2log x = a

a . a = 4a - 3

a2 = 4a - 3

a2 - 4a + 3 = 0

(a - 3)(a - 1) = 0

a - 3 = 0   atau  a - 1 = 0

a = 3                            a = 1

 

2log x = a

2log x = 3

23 = x

x = 8

 

2log x = 1

21 = x

x = 2

Hp = {2, 8}

 

Oleh karena itu, Himpunan Penyelesaian nya adalah {2, 8}


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

121

3.0

Jawaban terverifikasi