Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: |x+3| < 2-x

Jawaban: {x| x<-1/2, x∈R}. Ingat! |f(x)| < g(x) maka f(x)² < g(x)² atau g(x) ≥ 0. Diketahui: |x+3| < 2-x maka (x+3)² < (2-x)² x²+2.x.3+3² < 2²-2.2x+(-x)² x²+6x+9 < 4-4x+x² x²+6x+9-4+4x-x²<0 10x+5<0 10x<-5 x<-5/10 x<-1/2 atau 2-x≥0 2≥x x≤2 Karena diperoleh penyelesaian x<-1/2 atau x≤2, maka nilai x yang memenuhi adalah x<-1/2. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x+3| < 2-x adalah {x| x<-1/2, x∈R}.