Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. 3x²−x−2≥0

Halo Mino, jawaban untuk soal di atas adalah { x| x ≤ -2/3 atau x ≥ 1} Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat: 1. Menentukan akar-akarnya 2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan 3. Uji titik untuk menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian 4. Menetapkan penyelesaian 3x²-x-2 ≥ 0 3x²-3x+2x-2 ≥ 0 (3x²-3x)+(2x-2) ≥ 0 3x(x-1)+2(x-1) ≥ 0 (x-1)(3x+2) ≥ 0 Pembuat nol: x-1 = 0 x = 0+1 x = 1 3x+2 = 0 3x = 0-2 3x = -2 x = -2/3 Uji titik 0 diperoleh: 3x²-x-2 = 3.0²-0-2 = 0-0-2 = -2 (negatif) Uji titik -1 diperoleh: 3x²-x-2 = 3.(-1)²-(-1)-2 = 3.1+1-2 = 3+1-2 = 2 (positif) Uji titik 2 diperoleh: 3x²-x-2 = 3.2²-2-2 = 3.4-2-2 = 12-2-2 = 8 (positif) +++ (-⅔) ––– (1) +++ –––––•–––––––•––––– Karena lebih dari sama dengan maka yang memenuhi adalah yang bertanda positif yaitu x ≤ -2/3 atau x ≥ 1 Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah { x| x ≤ -2/3 atau x ≥ 1} Semoga membantu ya