tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x³ -...

Question

tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x³ - 6x²- 19x + 24=0

W. Lestari · Accepted Answer

Jawaban : {-3, 1. 8}

Ingat kembali cara memfaktorkan polinomial berikut:
→ Kelompokkan polinomial menjadi 2 bagian
→ Carilah faktor yang sama pada setiap bagian
→ Keluarkan faktor yang sama dari kedua suku
→ Jika masing-masing dari kedua suku memiliki faktor yang sama, Anda dapat menggabungkan faktor tersebut bersama
→ Cari jawabannya dengan melihat pada akar-akar persamaan

Penyelesaian dari persamaan x³ - 6x²- 19x + 24 = 0 dapat ditentukan sebagai berikut:
x³ - 6x² - 19x + 24 = 0
x³ - 9² + 3x² + 8x - 27x + 24 = 0
x³ - 9x² + 8x + 3x² - 27x + 24 = 0
x(x² - 9x + 8) + 3(x² - 9x + 8) = 0
(x + 3)(x² - 9x + 8) = 0
(x + 3)(x - 1)(x - 8) = 0

Pembuat nol:
x + 3 = 0 → x = -3
x - 1 = 0 → x = 1
x - 8 = 0 → x = 8

Diperoleh himpunan penyelesaian dari persamaan  x³ - 6x²- 19x + 24 = 0 adalah {-3, 1, 8}.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan  x³ - 6x²- 19x + 24 = 0 adalah {-3, 1, 8}.

Y. Pangestu · Answer

Jawaban yang benar adalah HP = {-3, 1. 8}

Perhatikan perhitungan berikut!
x^3 - 6x^2 - 19x +24 = 0
x^3 - 9x^2 + 3x^2 + 8x - 27x +24 = 0
x^3 - 9x^2 + 8x + 3x^2 - 27x + 24 = 0
x(x^2 - 9x + 8) + 3(x^2 - 9x + 8) = 0
(x+3)(x^2 - 9x + 8) = 0
(x+3)(x^2 - 8x - x + 8) = 0
(x+3)(x(x - 8) - 1(x - 8)) = 0
(x + 3)(x - 1)(x - 8) = 0
x = -3 atau x = 1 atau x = 8

Oleh karena itu, diperoleh himpunan penyelesaian dari persamaan x^3 - 6x^2 - 19x +24 = 0 adalah HP = {-3, 1, 8}.

tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x³ - 6x²- 19x + 24=0

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa