Farah M
31 Juli 2022 06:27
Iklan
Farah M
31 Juli 2022 06:27
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x = sin 2π/10, 0≤π≤2π
1
1
Iklan
Y. Endriska
26 Oktober 2022 02:21
<p>Jawaban: HP = {2π/10 , 8π/10}</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>sin x = sin a</p><p>1) x = a + k . 2π</p><p>2) x = (π - a) + k . 2π</p><p> </p><p>sin x = sin 2π/10</p><p>1) x = 2π/10 + k . 2π</p><p>Jika k = 0, maka: x = 2π/10 + 0 . 2π = 2π/10</p><p>Jika k = 1, maka: x = 2π/10 + 1 . 2π = 2π/10 + 20π/10 = 22π/10 (Tidak memenuhi karena lebih dari 2π)</p><p> </p><p>2) x = (π - 2π/10) + k . 2π</p><p>x = (10π/10 - 2π/10) + k . 2π</p><p>x = 8π/10 + k . 2π</p><p>Jika k = 0, maka x = 8π/10 + 0 . 2π = 8π/10</p><p>Jika k = 1, maka x = 8π/10 + 1 . 2π = 8π/10 + 20π/10 = 28π/10 (Tidak memenuhi)</p><p>HP = {2π/10 , 8π/10}</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaian dari sin x = sin 2π/10 adalah {2π/10 , 8π/10}.</p>
Jawaban: HP = {2π/10 , 8π/10}
Ingat konsep berikut ini:
sin x = sin a
1) x = a + k . 2π
2) x = (π - a) + k . 2π
sin x = sin 2π/10
1) x = 2π/10 + k . 2π
Jika k = 0, maka: x = 2π/10 + 0 . 2π = 2π/10
Jika k = 1, maka: x = 2π/10 + 1 . 2π = 2π/10 + 20π/10 = 22π/10 (Tidak memenuhi karena lebih dari 2π)
2) x = (π - 2π/10) + k . 2π
x = (10π/10 - 2π/10) + k . 2π
x = 8π/10 + k . 2π
Jika k = 0, maka x = 8π/10 + 0 . 2π = 8π/10
Jika k = 1, maka x = 8π/10 + 1 . 2π = 8π/10 + 20π/10 = 28π/10 (Tidak memenuhi)
HP = {2π/10 , 8π/10}
Jadi, himpunan penyelesaian dari sin x = sin 2π/10 adalah {2π/10 , 8π/10}.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
