Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sinx...

Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sinx=sin148º dengan 0º≤x≤360º.

H. Fulhamdi · Accepted Answer

Halo Mino M, kakak bantu jawab ya.

Jawaban untuk soal di atas adalah { 32°, 148°}

Ingat dalam persamaan trigonometri, berlaku :
Sin x = sin a --> x = a + k•360° atau x = (180°-a) + k•360°

Pembahasan :
sinx=sin148º
Maka :
a) x = 148° + k · 360°

Untuk k = 0 ⇒ x = 148°
Untuk k = 1 ⇒ x = 148° + (1) · 360° = 508° TM

b) x = (180° − 148°) + k · 360°
x = 32° + k · 360°

Untuk k = 0 ⇒ x = 32°
Untuk k = 1 ⇒ x = 32°+ 1.360° = 392° TM

Karena interval nilai x adalah 0≤x≤360°, maka himpunan penyelesaian soal di atas adalah { 32°, 148°}

Jadi himpunan penyelesaian soal di atas adalah { 32°, 148°}

Terimakasih sudah bertanya

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sinx=sin148º dengan 0º≤x≤360º.