Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan eksponen berikut. e. 7^(x^2 -8x+9)=1/(49^(x^2 - 2))

Halo Evamardiana, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang, yaa semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh. Eksponen bisa juga kita kenal sebagai bilangan berpangkat. Sebenarnya, memahami eksponen nggak cukup hanya hafal masalah perkalian saja, kamu juga harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen. Ada beberapa sifat yang perlu kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya: (a . b)^m = a^m . b^m (perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga) Contoh: (3. 5)^2 = 3^2. 5^2 (a^m)^n = a^(m x n) (jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali) Contoh: (4^2)^3 = 4^(2 x 3) = 4^6 Jika a^(f(x)) = a^(g(x)), maka f(x) = g(x) Sekarang kita bahas soal di atas ya. 7^(x^2 -8x+9)=1/(49^(x^2 - 2)) 7^(x^2 -8x+9)=1/((7^2)^(x^2 - 2)) 7^(x^2 -8x+9)=(7^-2)^(x^2 - 2)) 7^(x^2 -8x+9)=(7^(-2(x^2 - 2))) 7^(x^2 -8x+9)=(7^(-2x^2 + 4)) Dari sini kita peroleh bahwa : x^2 -8x+9 = -2x^2 + 4 (Kurangi -2x^2 + 4 pada ruas kiri dan kanan) x^2 -8x+9 + 2x^2 - 4 = 0 3x^2 - 8x + 5 = 0 (Faktorkan) (x-1) (3x - 5) = 0 x = 1 atau x = 5/3 Jadi, Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen di atas adalah {1, 5/3} Semoga Evamardiana dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.