Raden R
05 Agustus 2022 06:00
Iklan
Raden R
05 Agustus 2022 06:00
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut : a. |2x-3| = 5
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
04 Oktober 2022 03:15
<p>Jawaban: {-1,4}</p><p> </p><p>Konsep:<br>Definisi nilai mutlak adalah sebagai berikut:<br>>> |x| = x, x ≥ 0<br>>> |x| = -x, x < 0</p><p> </p><p>Pembahasan:<br>|2x - 3| = 5</p><p> </p><p>Maka:<br>2x - 3 ≥ 0<br>2x ≥ 3<br>x ≥ 3/2<br>dan<br>2x - 3 < 0<br>2x < 3<br>x < 3/2</p><p> </p><p>Sehingga:<br>>> |2x - 3| = 2x - 3, x ≥ 3/2<br>>> |2x - 3| = -(2x - 3), x < 3/2</p><p> </p><p>* Untuk x ≥ 3/2<br>2x - 3 = 5<br>2x = 5 + 3<br>2x = 8<br>x = 8/2<br>x = 4 (memenuhi x ≥ 3/2)</p><p> </p><p>* Untuk x < 3/2<br>-(2x - 3) = 5<br>-2x + 3 = 5<br>-2x = 5 - 3<br>-2x = 2<br>x = 2/(-2)<br>x = -1 (memenuhi x < 3/2)</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |2x - 3| = 5 adalah {-1,4}.</p>
Jawaban: {-1,4}
Konsep:
Definisi nilai mutlak adalah sebagai berikut:
>> |x| = x, x ≥ 0
>> |x| = -x, x < 0
Pembahasan:
|2x - 3| = 5
Maka:
2x - 3 ≥ 0
2x ≥ 3
x ≥ 3/2
dan
2x - 3 < 0
2x < 3
x < 3/2
Sehingga:
>> |2x - 3| = 2x - 3, x ≥ 3/2
>> |2x - 3| = -(2x - 3), x < 3/2
* Untuk x ≥ 3/2
2x - 3 = 5
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 8/2
x = 4 (memenuhi x ≥ 3/2)
* Untuk x < 3/2
-(2x - 3) = 5
-2x + 3 = 5
-2x = 5 - 3
-2x = 2
x = 2/(-2)
x = -1 (memenuhi x < 3/2)
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |2x - 3| = 5 adalah {-1,4}.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
