Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut: log(x−1)+log(x−2)=log(3x+2)

Halo Mahkota, kakak bantu jawab ya! Jawaban : x = 6 ➡️log a + log b = log(ab) ➡️log f(x) = log g(x) maka f(x) = g(x), dengan syarat f(x), g(x) > 0 Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut yaitu: log (x − 1) + log (x − 2) = log (3x + 2) log ((x - 1)(x - 2)) = log (3x + 2) log (x² - x - 2x + 2) = log (3x + 2) log (x² - 3x + 2) = log (3x + 2) x² - 3x + 2 = 3x + 2 x² - 3x - 3x + 2 - 2 = 0 x² - 6x = 0 x(x - 6) = 0 x = 0 atau x - 6 = 0 x = 0 atau x = 6 syarat numerus x - 1 > 0 x > 1 x - 2 > 0 x > 2 3x + 2 > 0 3x > -2 x > -2/3 solusi yang memenuhi hanya x = 6. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x = 6