Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen berikut. f. (x+3)^(x^2 +3x+1)=(x+3)^(x+4)

Halo Eva, kakak bantu jawab yaa :) Bentuk berpangkat atau eksponen terdiri dari bilangan pokok/basis dan besar pangkat: aⁿ dimana: a = bilangan pokok (basis) n = besar pangkat Jika bilangan pokok sama, maka besar pangkat juga sama: aⁿ = aᵐ berarti: n = m dengan syarat aⁿ atau aᵐ ≠ 0⁰ Untuk persamaan eksponensial berlaku: f(x)^g(x) = f(x)^h(x) a. g(x) = h(x) b. f(x) = 1 c. f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x) keduanya sama-sama ganjil atau sama-sama genap d. f(x) = 0 dengan syarat g(x) dan h(x) positif Untuk persamaan eksponen berikut: (x+3)^(x^2 +3x+1)=(x+3)^(x+4) Kita tentukan: f(x) = x + 3 g(x) = x^2 + 3x + 1 h(x) = x + 4 Kita selesaikan persamaan pada soal untuk masing-masing syarat: a. g(x) = h(x) x² + 3x + 1 = x + 4 x² + 2x - 3 = 0 (x - 1)(x + 3) = 0 x = 1 atau x = -3 b. f(x) = 1 x + 3 = 1 x = -2 c. f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x) keduanya sama-sama ganjil atau sama-sama genap x + 3 = -1 x = -4 Kita cek nilai g(x) dan h(x) keduanya sama-sama ganjil atau sama-sama genap: g(x) = x^2 + 3x + 1 g(-4) = (-4)^2 + 3(-4) + 1 g(-4) = 16 - 12 + 1 g(-4) = 5 -> ganjil h(x) = x + 4 h(-4) = -4 + 4 h(-4) = 0 -> genap Berarti x = -4 tidak memenuhi karena g(x) dan h(x) tidak sama-sama ganjil atau sama-sama genap d. f(x) = 0 dengan syarat g(x) dan h(x) positif x + 3 = 0 x = -3 Kita cek nilai g(x) dan h(x) apakah positif: g(x) = x^2 + 3x + 1 g(0) = 0^2 + 3.0 + 1 g(0) = 1 -> positif h(x) = x + 4 h(0) = 0 + 4 h(0) = 4 -> positif Berarti x = -3 memenuhi karena nilai g(x) dan h(x) positif. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen (x+3)^(x^2 +3x+1)=(x+3)^(x+4) adalah HP = {-3, -2, 1}. Semoga membantu ya!