Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0° kurang dari x kurang dari 540° 1. Sin (x+135°)+sin (x-135°)=1 2. Sin (x+360°) - sin (x-360)= 1/2 3. Cos (x+135°) + cos (x-135°)= 1/2√3 4. Cos (x+335°) - cos (x-335°)= √3

<p>Jawaban: &nbsp;{225°, 315°}<br><br>ingat!<br>sin x = sin a maka</p><p>x = a + k.360&nbsp;</p><p>x = (180-a) + k.360</p><p>dimana k bilangan bulat.</p><p><br>maka&nbsp;</p><p>Sin (x+135°)+sin (x-135°)=1</p><p>2 sin[(x+135°+x-135°)/2] cos [(x+135°-(x-135°))/2] = 1</p><p>2 sin[(x+135°+x-135°)/2] cos [(x+135°-x+135°))/2] = 1</p><p>2 sin [2x/2] cos [270°/2] = 1</p><p>2 sin (x) cos (135°) = 1</p><p>2 sin (x) (-1/2√2) = 1</p><p>sin (x) (-√2) = 1</p><p>sin (x) = -1/√2</p><p>sin (x) = sin (225°)</p><p>&nbsp;</p><p>maka:</p><p>x = 225° + k. 360°</p><p>k = 0 --&gt; x = 225°</p><p>k = 1 --&gt; x = 225° + 360° = 585° (tidak memenuhi 0°&lt;x&lt;540°)</p><p>&nbsp;</p><p>x = (180° - 225°) + k. 360°</p><p>x = -45° + k. 360°</p><p>k = 0 ----&gt; x = -45° (tidak memenuhi 0°&lt;x&lt;540°)</p><p>k = 1 ----&gt; x = -45° + 360° = 315°&nbsp;</p><p>k = 2 ----&gt; x = -45° + 720° = 675° (tidak memenuhi 0°&lt;x&lt;540°)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaianya adalah {225°, 315°}</p><p><strong>Note: untuk soal yang belum terjawab silahkan ditanyakan ulang ya..</strong></p>