Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini. (x²−2x+1)^(x+9)=(x²−4)^(x+9)

Halo, Adik. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah {-9, 5/2}. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! (1) Jika f(x)^h(x) = g(x)^h(x) maka : ● f(x) = g(x) ● h(x) = 0 dengan syarat f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0 ● f(x) = -g(x), syarat h(x) genap (2) Rumus abc pada persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 x1,2 = (-b ± √(b²-4ac))/2a (x²−2x+1)^(x+9) = (x²−4)^(x+9) maka : ● x²−2x+1 = x²−4 x²−2x−x² = −4−1 −2x = −5 x = −5/−2 x = 5/2 ● x+9 = 0 x = −9 syarat : x = -9 → x²−2x+1 = (-9)²−2(-9)+1 = 81 + 18 + 1 = 100 (memenuhi) x = -9 → x²−4 = (-9)²−4 = 81 - 4 = 77 (memenuhi) ● x²−2x+1 = -(x²−4) x²−2x+1 = -x²+4 x²+x²−2x+1-4 = 0 2x²-2x-3 = 0 a = 2, b = -2 dan c = -3 diperoleh : x1,2 = (-b ± √(b²-4ac))/2a = (-(-2) ± √((-2)²-4(2)(-3)))/2(2) = (2 ± √(4+24))/4 = (2 ± √28)/4 = (2 ± 2√7)/4 = (1 ± √7)/2 x1 = (1 - √7)/2 = -0,8 x2 = (1 + √7)/2 = 1,8 syarat : x = 0,8 → h(-0,8) = -0,8 + 9 = 8,2 x = 1,8 → h(1,8) = 1,8 + 9 = 10,8 Karena syarat h(x) bukan bilangan genap atau ganjil, maka x = -0,8 dan x = 1,8 bukan merupakan penyelesaian. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {-9, 5/2}. Semoga membantu ya :)