Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut! √2 sin 3x - 1 = 0 , untuk 0° < x < 180°

Halo Alfredo, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah {15°, 45°, 135°, 165°} Ingat pada persamaan trigonometri berlaku : Sin x = Sin a ---> x = a + k.360° atau x = 180° - a + k.360° Pembahasan : √2 sin 3x - 1 = 0 √2 sin 3x = 1 sin 3x = 1/√2 sin 3x = sin 45° Maka : a. 3x = 45° + k.360° (dibagi 3) x = 15° + k.120° Untuk k = 0 → x = 15° Untuk k = 1 → x = 15° + 120° = 135° Untuk k = 2 → x = 15° + 2.120° = 15° + 240° (tidak memenuhi 0° < x < 180°) b. 3x = 180°-45° + k.360° (dibagi 3) x = 60°-15° + k.120° x = 45° + k.120° Untuk k = 0 → x = 45° Untuk k = 1 → x = 45° + 120° = 165° Untuk k = 2 → x = 45° + 2.120° = 45° + 240° (tidak memenuhi 0° < x < 180°) Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan √2 sin 3x - 1 = 0 , untuk 0° < x < 180° yaitu {15°, 45°, 135°, 165°} Terimakasih sudah bertanya