Tentukan himpunan penyelesaian dari cos2x−sinx=0, untuk 0°≤x≤180° a. HP={60°,90°,150°} b. HP={30°,60°,150°} c. HP={60°,120°} d. HP={60°,120°,150°} e. HP={30°,150°}

Hai Roy, Kakak bantu jawab ya himpunan penyelesaian dari cos2x−sinx=0, untuk 0°≤x≤180° adalah e. HP={30°,150°} Sebelumnya kita ingat kembali # Cos 2x = cos^2 x - sin^2 x = 2.cos^2 x - 1 = 1 - 2.sin^2 x # sin x = sin a 1. x = a + k.360° 2. x = (180°-a) + k.360° cos2x−sinx=0 1- 2.sin^2 x - sin x = 0 ( kalikan -1) 2. Sin^2 x + sin x -1 = 0 (faktorkan) (2. Sin x -1) (sin x + 1) = 0 # 2. Sin x -1 = 0 Sin x = 1/2 Sin x = sin 30° 1. x = 30° + k. 360° k=0 => x = 30° k =1 => x = 390°(TM) 2. x = (180°-30°)+k.360° x = 150° + k.360° k = 0 => x = 150° k= 1 => x = 510°(TM) #(sin x + 1) = 0 Sin x = -1 Tidak ada nilai sin x yang negatif untuk 0°≤x≤180° Jadi himpunan penyelesaian dari cos2x−sinx=0, untuk 0°≤x≤180° adalah { 30°, 150°} Semoga jawaban bisa membantu.