tentukan himpunan penyelesaian dari cos(x+1/2π) - cos(x-1/2π)=√2 untuk 0≤ x ≤ 2π

Halo, Z.Afifah,kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah { 5π/4, 7π/4} Ingat konsep : 1. cos(x+1/2π) =-sinx 2.cos(x-1/2π) = sinx 3. sin (-x) = -sin x 4. sin π/4 = 1/2√2 5. Jika sin x = sin α, maka x = α + k ⋅2π atau x = (π- α) + k ⋅ 2π Dari soal akan dicari himpunan penyelesaian dari cos(x+1/2π) - cos(x-1/2π)=√2 untuk 0≤ x ≤ 2π. Berdasarkan konsep di atas, didapat: cos(x+1/2π) - cos(x-1/2π)=√2 -sin x- sin x =√2 -2sin x =√2 (bagi kedua ruas dengan -2) sin x = - 1/2√2 sin x = - sin π/4 sin x = sin (- π/4) Berdasarkan konsep di atas didapat: x = - π/4 + k ⋅2π atau x = π- (- π/4) + k ⋅ 2π x = - π/4 + k ⋅2π atau x = 5π/4 + k ⋅ 2π Tinjau x = - π/4 + k ⋅2π Jika k = 1 , maka x = - π/4 + 1 ⋅2π=7π/4( memenuhi 0≤ x ≤ 2π) Sedangkan untuk k lain mengahasilkan x yang tak memenuhi 0≤ x ≤ 2π tinjau x = 5π/4 + k ⋅ 2π Jika k = 0, maka x = 5π/4 + 0 ⋅ 2π = 5π/4( memenuhi 0≤ x ≤ 2π) Sedangkan untuk k lain mengahasilkan x yang tak memenuhi 0≤ x ≤ 2π Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 5π/4, 7π/4} Semoga membantu ya:)