Tentukan himpunan penyelesaian dari cos 2x - cos x...

Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari cos 2x - cos x = 0

Tito N · Accepted Answer

cos 2a = 2cos²a - 1 
maka 
cos 2x - cos x = 0
2cos²x - 1 - cos x = 0 
2cos²x - cos x - 1 = 0
(2cos x + 1)(cos x - 1) = 0
2cos x = -1 
cos x = -1/2
x = 120° atau 240°

cos x - 1 = 0
cos x = 1 
x = 0° atau 360°

HP = {0°, 120°, 240° ,360°} ✅

semangat!!

Rizwaril.Camaba.Fk.UI R · Accepted Answer

cos2A=2 cos²A-1

cos2x-cosx=0
2cos²x-1-cosx=0
2cos²x-cosx-1=0
(2 cosx+1)(Cos x-1)=0
2cosx=-1
cosx=-½
x=120° atau 240°
cosx-1=0
---+1
cos x=1
x=0 atau 360
hp(0°,120°,240°,360°)

F. Eka · Accepted Answer

Hai, Sulfani. Kakak coba bantu jawab ya

Ingat! sifat trigonometri dimana salah satunya yaitu:
cos 2a = 2 cos²a - 1

Maka, himpunan penyelesaian dari cos 2x - cos x = 0 ....
(2 cos²x - 1) - (cos x) = 0
2cos²x - 1 - cos x = 0 
2cos²x - cos x - 1 = 0
(2cos x + 1)(cos x - 1) = 0 --> difaktorkan
2cos x = -1 
cos x = -1/2
x = 120° atau 240°
dan
cos x - 1 = 0
cos x = 1 
x = 0° atau 360°

HP = {0°, 120°, 240° ,360°}

Jadi, himpunan penyelesaian dari cos 2x - cos x = 0 adalah {0°, 120°, 240° ,360°}

Semoga membantu ya

Tentukan himpunan penyelesaian dari cos 2x - cos x = 0

cos 2a = 2cos²a - 1 maka cos 2x - cos x = 0 2cos²x - 1 - cos x = 0 2cos²x - cos x - 1 = 0 (2cos x + 1)(cos x - 1) = 0 2cos x = -1 cos x = -1/2 x = 120° atau 240° cos x - 1 = 0 cos x = 1 x = 0° atau 360° HP = {0°, 120°, 240° ,360°} ✅ semangat!!

cos2A=2 cos²A-1 cos2x-cosx=0 2cos²x-1-cosx=0 2cos²x-cosx-1=0 (2 cosx+1)(Cos x-1)=0 2cosx=-1 cosx=-½ x=120° atau 240° cosx-1=0 ---+1 cos x=1 x=0 atau 360 hp(0°,120°,240°,360°)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa