Tentukan himpunan penyelesaian dari cos 2x + 7 cos x − 3 = 0 dengan interval 0° ≤ x ≤ 360° !

Jawaban: HP = {60°, 300°} Konsep! * cos 2x = cos² x – sin² x * cos² x + sin²x = 1, maka sin² x = 1 – cos²x * Persamaan cos x = cos a, maka x = ±a + k·360° Pembahasan: cos 2x + 7 cos x – 3 = 0 cos² x – sin² x + 7 cos x – 3 = 0 cos² x – (1 – cos² x) + 7 cos x – 3 = 0 cos² x – 1 + cos² x + 7 cos x – 3 = 0 2 cos² x + 7 cos x – 4 = 0 (2 cos x – 1)(cos x + 4) = 0 2 cos x – 1 = 0 cos x = ½ cos x = cos 60° dan cos x + 4 = 0 cos x = –4, tidak memenuhi karena nilai optimum fungsi cos x adalah –1 ≤ x ≤ 1. Maka, cos x = cos 60° x = ±60° + k·360° * Untuk k = 0, maka: x = –60° + 0(360°) dan x = 60° + 0(360°) x = –60° + 0 dan x = 60° + 0 x = –60° (Tidak memenuhi) dan x = 60° * Untuk k = 1, maka: x = –60° + 1(360°) dan x = 60° + 1(360°) x = –60° + 360° dan x = 60° + 360° x = 300° dan x = 420° (Tidak memenuhi) Jadi, himpunan penyelesaian dari cos 2x + 7 cos x − 3 = 0 dengan interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah HP = {60°, 300°}.