Tentukan himpunan penyelesaian dari : a. sqrt((1/8)^(x+1))=root(3)(16)

<p>Jawaban : <strong>x = ⁸ log (3^-1)(2^-11)</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Tentukan penyelesaian dari √((1/8)^x+1)&nbsp;= 16 (√3)</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat !</p><p>Sifat eksponen :</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;(a^x)^y = a^xy</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a^-n = 1/aⁿ</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a^f(x) = a^g(X), maka f(x) = g(x)</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep Logaritma</p><p>a^c = b sama dengan ^alog b&nbsp; =c</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab :</p><p>&nbsp;√((1/8)^x+1)&nbsp;= 16 (√3)&nbsp;&nbsp; , di kuadrtakan di kedua ruas</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/8)^x+1&nbsp;= 256 (3)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (1/8)^x+1&nbsp;= 2⁸ (3)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;1/(8^x+1)= 2⁸ (3)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;8^x+1= 1/ (2⁸(3))<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;8^x. 8= 1/ (2⁸(3))</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;8^x = 1/ (2¹¹(3))</p><p>Dengan menggunakan konsep logaritma maka :</p><p>x = ⁸ log (3^-1)(2^-11)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, penyelesaian dari √((1/8)^x+1)&nbsp;= 16 (√3) adalah <strong>x = ⁸ log (3^-1)(2^-11)</strong></p>