Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x + 3y ≥ 6 ; 2x + y ≤ 4 ;x ≥ 0 ; y ≥ 0

Halo, Adik. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : gambar terlampir di bawah Perhatikan penjelasan berikut. Ubah terlebih dahulu bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan. (1) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0) dan sumbu Y (x = 0) ● 2x + 3y = 6 Titik potong dengan sumbu X (y = 0) 2x + 3(0) = 6 2x + 0 = 6 2x = 6 x = 6/2 x = 3 Titik potong dengan sumbu Y (x = 0) 2(0) + 3y = 6 0 + 3y = 6 3y = 6 y = 6/3 y = 2 Diperoleh titik potong sumbunya yaitu (3, 0) dan (0, 2) ● 2x + y = 4 Titik potong dengan sumbu X (y = 0) 2x + 0 = 4 2x = 4 x = 4/2 x = 2 Titik potong dengan sumbu Y (x = 0) 2x + y = 4 2(0) + y = 4 0 + y = 4 y = 4 Diperoleh titik potong sumbunya yaitu (2, 0) dan (0, 4) (2) Gambarkan grafik menggunakan titik potong yang diperoleh. Berdasarkan gambar diperoleh titik potong kedua grafik pada (2, 0) (3) Uji Titik Misalkan ambil titik (0, 0) → x = 0 dan y = 0 2x + 3y ≥ 6 2(0) + 3(0) ... 6 0 + 0 ... 6 0 < 6 Karena (0, 0) tidak memenuhi sebagai penyelesaian, maka daerah penyelesaian berada di kanan garis. 2x + y ≤ 4 2(0) + 0 ... 4 0 + 0 ... 4 0 < 4 Karena (0, 0) memenuhi sebagai penyelesaian, maka daerah penyelesaian berada di kiri garis. x ≥ 0 maka daerah penyelesaian berada di atas sumbu X y ≥ 0 maka daerah penyelesaian berada di kanan sumbu Y Jadi, himpunan penyelesaian dari 2x + 3y ≥ 6 ; 2x + y ≤ 4 ;x ≥ 0 ; y ≥ 0 seperti gambar terlampir. Semoga membantu ya :)