Tentukan himpunan penyelesaian dari | 2x - 1 | = |...

Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari | 2x - 1 | = | x + 4 |

Suci A · Answer

Himpunan penyelesaian dari | 2x-1| < 7 adalah -3 < x < 4 *
kalo pertanyaan nya kaya gitu jawabannya Giman ka:((

Suci A · Answer

himpunan penyelesaiannya adalah (-1,5)

Pembahasan
Hai adik adik bertemu kembali bersama kak andikamonsa15, kini kita akan mempelajri tentang nilai mutlak, Apakah kalian sudah siap? Ayo kita belajar bersama.

Apa yang dimaksud dengan nilai mutlak? Nilai mutlak merupakan jarak suatu nilai yang diukur dari nol. Mutlak memiliki nilai yang selalu positif dan mutlak tidak mungkin berniai negatif. Mutlak juga disebut dengan alat pembuat angka positif. Mutlak diberikan tanda lurus yang maengapit angka.  Mutlak juga dapat digunakan dalam bentuk baris bilanagn. Hal ini juga mempermudah melihat nilai mutlak yang benar.

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak yaitu dengan cara

Mengkuadratkan kedua ruas
Menggunakan definisi mutlak
Menggunakan sifat sifat mutlak
Definisi Mutlak

|x|=\left \{ {{x, jika\;x\geq 0} \atop {-x, jika\;x < 0}} ight.∣x∣={ 
−x,jikax<0
x,jikax≥0
​

Sifat Sifat Mutlak

\begin{gathered}|x.y|=|x|.|y|\\|x|=\sqrt{x^{2} } \\|x|^{2} =x^{2} \\|x-y|=|y-x|\end{gathered} 
∣x.y∣=∣x∣.∣y∣
∣x∣= 
x 
2
 
​	
 
∣x∣ 
2
 =x 
2
 
∣x−y∣=∣y−x∣
​

Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x-1|=|x+4|

Jawab
\begin{gathered}|2x-1|=|x+4|\\\leftrightarrow |2x-1|^{2} =|x+4|^{2} \\\leftrightarrow (2x-1)^{2} =(x+4)^{2} \\\leftrightarrow (2x-1)^{2} -(x+4)^{2}=0\;\;\;\;\;\;Ingat\;(a-b)^{2} = (a-b)(a+b)\;,maka\\\;\leftrightarrow[(2x-1-x-4)(2x-1+x+4)]=0\\\leftrightarrow(x-5)(3x+3)=0\\\leftrightarrow x-5=0\;\;\;\;atau\;\;\;\;3x+3=0\\x=5\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;3x=-3\\x=5\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=\frac{-3}{3} \\x=5\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=-1\end{gathered} 
∣2x−1∣=∣x+4∣
↔∣2x−1∣ 
2
 =∣x+4∣ 
2
 
↔(2x−1) 
2
 =(x+4) 
2
 
↔(2x−1) 
2
 −(x+4) 
2
 =0Ingat(a−b) 
2
 =(a−b)(a+b),maka
↔[(2x−1−x−4)(2x−1+x+4)]=0
↔(x−5)(3x+3)=0
↔x−5=0atau3x+3=0
x=53x=−3
x=5x= 
3
−3
​	
 
x=5x=−1
​

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah (-1,5)

PELAJARI LEBIH LANJUT
Pertidaksamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29514916

Pertidaksamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29578400

Pertidaksamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29233009

Persamaan tanda mutlak

https://brainly.co.id/tugas/29098281

.

DETAIL JAWABAN
Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: pertidaksamaan, tanda, mutlak.

Semoga membantu ya 🫂❤️

Setty O · Answer

Temukan nilai mutlak dari persamaan dan pertidaksamaan (2x_1)>4 ....

Untuk S · Answer

Nilai dari 2log 12 + 2log 6 – 2log 9 adalah ….

Untuk S · Answer

Nilai dari 2log 12 + 2log 6 – 2log 9 adalah ….

Tentukan himpunan penyelesaian dari | 2x - 1 | = | x + 4 |

Himpunan penyelesaian dari | 2x-1| < 7 adalah -3 < x < 4 * kalo pertanyaan nya kaya gitu jawabannya Giman ka:((

Temukan nilai mutlak dari persamaan dan pertidaksamaan (2x_1)>4 ....

Nilai dari 2log 12 + 2log 6 – 2log 9 adalah ….

Nilai dari 2log 12 + 2log 6 – 2log 9 adalah ….

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari | 2x - 1 | = | x + 4 |

Himpunan penyelesaian dari | 2x-1| < 7 adalah -3 < x < 4 * kalo pertanyaan nya kaya gitu jawabannya Giman ka:((

Temukan nilai mutlak dari persamaan dan pertidaksamaan (2x_1)&gt;4 ....

Nilai dari 2log 12 + 2log 6 – 2log 9 adalah ….

Nilai dari 2log 12 + 2log 6 – 2log 9 adalah ….

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa

Temukan nilai mutlak dari persamaan dan pertidaksamaan (2x_1)>4 ....