Niko N
20 Juli 2022 06:26
Iklan
Iklan
Niko N
20 Juli 2022 06:26
Pertanyaan
Tentukan Himpunan penyelesaian dari 2cos(2x+5/6π)=1 untuk 0°≤x≤270°.
55
1
Iklan
Iklan
D. Nuryani
Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran
24 September 2022 10:13
<p>Jawaban : {75º, 135º, 255º}.</p><p> </p><p>Persamaan trigonometri</p><p>cos x = cos a, maka<br>x = ±a + k.360º</p><p> </p><p>Penyelesaian</p><p>2cos(2x+5/6π)=1</p><p>cos(2x+5/6π)=1/2</p><p>cos(2x+5/6 π)=cos 60º</p><p> </p><p>Solusi :</p><p>2x+5/6 π = ±60º + k.360º</p><p>2x + 150º = ±60º + k.360º</p><p>2x = ±60º - 150º + k.360º</p><p>x = ±30º - 75º + k.180º</p><p> </p><ul><li>x = -105º + k.180º</li></ul><p>Untuk k = 1 ---> x = 75º</p><p>Untuk k = 2 ---> x = 255º</p><p>tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°</p><p> </p><ul><li>x = -45º + k.180º</li></ul><p>Untuk k = 1 ---> x = 135º</p><p>tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {75º, 135º, 255º}.</p>
Jawaban : {75º, 135º, 255º}.
Persamaan trigonometri
cos x = cos a, maka
x = ±a + k.360º
Penyelesaian
2cos(2x+5/6π)=1
cos(2x+5/6π)=1/2
cos(2x+5/6 π)=cos 60º
Solusi :
2x+5/6 π = ±60º + k.360º
2x + 150º = ±60º + k.360º
2x = ±60º - 150º + k.360º
x = ±30º - 75º + k.180º
- x = -105º + k.180º
Untuk k = 1 ---> x = 75º
Untuk k = 2 ---> x = 255º
tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°
- x = -45º + k.180º
Untuk k = 1 ---> x = 135º
tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {75º, 135º, 255º}.
· 0.0 (0)
Iklan
Iklan
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
