Niko N

20 Juli 2022 06:26

Iklan

Iklan

Niko N

20 Juli 2022 06:26

Pertanyaan

Tentukan Himpunan penyelesaian dari 2cos(2x+5/6π)=1 untuk 0°≤x≤270°.


7

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

24 September 2022 10:13

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : {75º, 135º, 255º}.</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan trigonometri</p><p>cos x = cos a, maka<br>x = ±a + k.360º</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian</p><p>2cos(2x+5/6π)=1</p><p>cos(2x+5/6π)=1/2</p><p>cos(2x+5/6 π)=cos 60º</p><p>&nbsp;</p><p>Solusi :</p><p>2x+5/6 π = ±60º + k.360º</p><p>2x + 150º = ±60º + k.360º</p><p>2x = ±60º - 150º + k.360º</p><p>x = ±30º - 75º + k.180º</p><p>&nbsp;</p><ul><li>x = -105º + k.180º</li></ul><p>Untuk k = 1 ---&gt; x = 75º</p><p>Untuk k = 2 ---&gt; x = 255º</p><p>tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°</p><p>&nbsp;</p><ul><li>x = -45º + k.180º</li></ul><p>Untuk k = 1 ---&gt; x = 135º</p><p>tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {75º, 135º, 255º}.</p>

Jawaban : {75º, 135º, 255º}.

 

Persamaan trigonometri

cos x = cos a, maka
x = ±a + k.360º

 

Penyelesaian

2cos(2x+5/6π)=1

cos(2x+5/6π)=1/2

cos(2x+5/6 π)=cos 60º

 

Solusi :

2x+5/6 π = ±60º + k.360º

2x + 150º = ±60º + k.360º

2x = ±60º - 150º + k.360º

x = ±30º - 75º + k.180º

 

  • x = -105º + k.180º

Untuk k = 1 ---> x = 75º

Untuk k = 2 ---> x = 255º

tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°

 

  • x = -45º + k.180º

Untuk k = 1 ---> x = 135º

tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°

 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {75º, 135º, 255º}.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi