Niko N
20 Juli 2022 06:26
Iklan
Niko N
20 Juli 2022 06:26
Pertanyaan
Tentukan Himpunan penyelesaian dari 2cos(2x+5/6π)=1 untuk 0°≤x≤270°.
1
1
Iklan
D. Nuryani
Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran
24 September 2022 10:13
<p>Jawaban : {75º, 135º, 255º}.</p><p> </p><p>Persamaan trigonometri</p><p>cos x = cos a, maka<br>x = ±a + k.360º</p><p> </p><p>Penyelesaian</p><p>2cos(2x+5/6π)=1</p><p>cos(2x+5/6π)=1/2</p><p>cos(2x+5/6 π)=cos 60º</p><p> </p><p>Solusi :</p><p>2x+5/6 π = ±60º + k.360º</p><p>2x + 150º = ±60º + k.360º</p><p>2x = ±60º - 150º + k.360º</p><p>x = ±30º - 75º + k.180º</p><p> </p><ul><li>x = -105º + k.180º</li></ul><p>Untuk k = 1 ---> x = 75º</p><p>Untuk k = 2 ---> x = 255º</p><p>tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°</p><p> </p><ul><li>x = -45º + k.180º</li></ul><p>Untuk k = 1 ---> x = 135º</p><p>tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {75º, 135º, 255º}.</p>
Jawaban : {75º, 135º, 255º}.
Persamaan trigonometri
cos x = cos a, maka
x = ±a + k.360º
Penyelesaian
2cos(2x+5/6π)=1
cos(2x+5/6π)=1/2
cos(2x+5/6 π)=cos 60º
Solusi :
2x+5/6 π = ±60º + k.360º
2x + 150º = ±60º + k.360º
2x = ±60º - 150º + k.360º
x = ±30º - 75º + k.180º
- x = -105º + k.180º
Untuk k = 1 ---> x = 75º
Untuk k = 2 ---> x = 255º
tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°
- x = -45º + k.180º
Untuk k = 1 ---> x = 135º
tidak ada k lain sehingga nilai x memenuhi interval 0°≤x≤270°
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {75º, 135º, 255º}.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
