tentukan himpunan dari 2x+y-3z=-11 x+2y+z=4 3x-3y+2z=25

Halo Aura, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi sebagai berikut : Eliminasi z dari persamaan 1 dan 2 Eliminasi z dari persamaan 1 dan 3 Eliminasi y dari persamaan 4 & 5 Substitusikan nilai x, cari nilai y substitusikan nilai x dan y, cari nilai z Sekarang kita bahas soal di atas ya. Eliminasi z dari persamaan 1 dan 2: 2x+y-3z=-11 (kalikan 1 pada ruas kiri dan kanan) x+2y+z=4 (kalikan 3 pada ruas kiri dan kanan) 2x+y-3z = -11 3x+6y+3z=12 ------------------ + 5x + 7y =1 ...Persamaan 4 Eliminasi z dari persamaan 1 dan 3 2x+y-3z= -11(kalikan 2 pada ruas kiri dan kanan) 3x-3y+2z=25 (kalikan 3 pada ruas kiri dan kanan) 4x+2y-6z = -22 9x-9y+6z=75 ------------------- + 13x - 7y = 53 ...Persamaan 5 Eliminasix dari persamaan 4 & 5 5x + 7y = 1 13x - 7y = 53 ---------------------+ 18 x = 54 (bagi 18 pada ruas kiri dan kanan) x = 3 5x + 7y = 1 5(3) + 7y = 1 15 + 7y = 1 (kurangi 15 pada ruas kiri dan kanan) 7y = 1 - 15 7y = -14 (bagi 7 pada ruas kiri dan kanan) y = -2 2x+y-3z=-11 2(3)+(-2)-3z=-11 6 - 2 - 3z = -11 4 -3z = -11 (Tambahkan 3z + 11) pada ruas kiri dan kanan) 4 + 11 = 3z 15 = 3z (bagi 3 pada ruas kiri dan kanan) 5 = z Jadi, Himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah : { x = 3 ; y = -2 ; z = 5} Semoga Aura dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.