Tentukan hasil dari integrate (2x - 1) * (x ^ 2 - x + 3) ^ 3 dx!

Jawaban yang benar adalah (1/4) (x²-x+3)⁴ + C Rumus turunan : y = axⁿ → dy/dx = n·a·x^(n-1) y = kx → dy/dx = k Rumus integral : ∫ ax^(n) dx = (a/(n+1)) · x^(n+1) + C Integral substitusi : Misalkan F(x) adalah anti turunan dari f(x) : ∫ f(g(x)) g'(x) dx = F(g(x)) + C Pembahasan : ∫ (2x-1) · (x²-x+3)³ dx = ∫ (x²-x+3)³ · (2x-1) dx Misalkan : u = x²-x+3 du/dx = 2x - 1 du = (2x-1) dx ∫ (x²-x+3)³ · (2x-1) dx = ∫ (u)³ du = (1/4) u⁴ + C = (1/4) (x²-x+3)⁴ + C Jadi hasil dari ∫ (2x-1) · (x²-x+3)³ dx = (1/4) (x²-x+3)⁴ + C