Tentukan hasil cari (tanpa menghitung satu per satu) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99

Jawaban yang benar adalah 2.500 Barisan aritmatika adalah Barisan yang memiliki beda yang tetap. Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah : Un = a + (n - 1)b dengan : Un = rumus suku ke-n a = suku pertama n = banyak suku b = beda = Un - U(n-1) Jumlah-n suku pertama (Sn) Barisan aritmatika : Sn = ½n(a + Un) atau Sn = ½n(2a + (n - 1)b) Pembahasan : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .... + 99 b = U2 - U1 = 3 - 1 = 2 b = U3 - U2 = 5 - 3 = 2 Karena memiliki beda tetap maka merupakan barisan aritmatika. a = 1, b = 2, Un = 99 Un = a + (n - 1)b 99 = 1 + (n - 1)2 99 - 1 = (n - 1)2 98 = (n - 1)2 98/2 = n - 1 49 = n - 1 n = 49 + 1 n = 50 Sn = ½n(a + Un) S50 = ½(50)(1 + 99) S50 = (25)(100) S50 = 2.500 Jadi hasil dari penjumlahan barisan bilangan tersebut adalah 2.500