Tentukan hasil cari (tanpa menghitung satu per sat...

Question

Tentukan hasil cari (tanpa menghitung satu per satu)
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99

E. Ang · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 2.500

Barisan aritmatika adalah Barisan yang memiliki beda yang tetap. Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah :
Un = a + (n - 1)b
dengan :
Un = rumus suku ke-n
a = suku pertama
n = banyak suku
b = beda = Un - U(n-1)

Jumlah-n suku pertama (Sn) Barisan aritmatika :
Sn = ½n(a + Un) atau
Sn = ½n(2a + (n - 1)b)

Pembahasan : 
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + .... + 99
b = U2 - U1 = 3 - 1 = 2
b = U3 - U2 = 5 - 3 = 2
Karena memiliki beda tetap maka merupakan barisan aritmatika.

a = 1, b = 2, Un = 99
Un = a + (n - 1)b
99 = 1 + (n - 1)2
99 - 1 = (n - 1)2
98 = (n - 1)2
98/2 = n - 1
49 = n - 1
n = 49 + 1
n = 50
 
Sn = ½n(a + Un) 
S50 = ½(50)(1 + 99) 
S50 = (25)(100)
S50 = 2.500

Jadi hasil dari penjumlahan barisan bilangan tersebut adalah 2.500

Tentukan hasil cari (tanpa menghitung satu per satu) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa