Syaira S
01 Agustus 2024 23:15
Iklan
Syaira S
01 Agustus 2024 23:15
Pertanyaan
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian polinomial x³-6x²+8x+4 oleh 2x+2
Menggunakan cara bersusun dan Horner
8 dari 10 siswa nilainya naik
dengan paket belajar pilihan
Habis dalam
02
:
02
:
27
:
14
2
1
Iklan
Khadziya E
02 Agustus 2024 01:49
1. Metode Pembagian Bersusun
Pembagian bersusun mirip dengan pembagian panjang pada bilangan, tetapi dilakukan dengan polinomial. Berikut langkah-langkahnya:
a. Persiapan
Kita akan membagi p(x)p(x)p(x) dengan d(x)d(x)d(x) dan mencari hasil bagi serta sisa.
b. Langkah-Langkah Pembagian
Bagikan x3x^3x3 oleh 2x2x2x:
Kalikan 12x2\frac{1}{2}x^221x2 dengan 2x+22x + 22x+2:
Kurangkan hasil ini dari x3−6x2+8x+4x^3 - 6x^2 + 8x + 4x3−6x2+8x+4:
Bagikan −7x2-7x^2−7x2 oleh 2x2x2x:
Kalikan −72x-\frac{7}{2}x−27x dengan 2x+22x + 22x+2:
Kurangkan hasil ini dari −7x2+8x+4-7x^2 + 8x + 4−7x2+8x+4:
Bagikan 15x15x15x oleh 2x2x2x:
Kalikan 152\frac{15}{2}215 dengan 2x+22x + 22x+2:
Kurangkan hasil ini dari 15x+415x + 415x+4:
Hasil Pembagian Bersusun
Hasil bagi adalah 12x2−72x+152\frac{1}{2}x^2 - \frac{7}{2}x + \frac{15}{2}21x2−27x+215 dan sisa adalah −11-11−11.
2. Metode Horner
1. Sederhanakan Divisor
Divisor kita adalah 2x+22x + 22x+2. Kita dapat menyederhanakan divisor ini dengan membagi semua koefisien dalam divisor dengan 2:
2x+2=2(x+1)2x + 2 = 2(x + 1)2x+2=2(x+1)
Sehingga, pembagian x3−6x2+8x+4x^3 - 6x^2 + 8x + 4x3−6x2+8x+4 oleh 2x+22x + 22x+2 sama dengan pembagian oleh x+1x + 1x+1, kemudian hasilnya dikalikan dengan 2.
2. Pembagian Polinomial oleh x+1x + 1x+1 menggunakan Metode Horner
Untuk metode Horner, kita gunakan nilai x=−1x = -1x=−1 pada polinomial x3−6x2+8x+4x^3 - 6x^2 + 8x + 4x3−6x2+8x+4.
Langkah-langkah Horner:
Susun Koefisien:
Koefisien dari polinomial adalah 1,−6,8,41, -6, 8, 41,−6,8,4 (dari x3−6x2+8x+4x^3 - 6x^2 + 8x + 4x3−6x2+8x+4).
Gunakan x=−1x = -1x=−1 dalam Metode Horner:
−11−684−17−151−715−11\begin{array}{r|rrrr} -1 & 1 & -6 & 8 & 4 \\ \hline & & -1 & 7 & -15 \\ \hline & 1 & -7 & 15 & -11 \\ \end{array}−111−6−1−787154−15−11
Hasil bagi dari pembagian x3−6x2+8x+4x^3 - 6x^2 + 8x + 4x3−6x2+8x+4 oleh x+1x + 1x+1 adalah x2−7x+15x^2 - 7x + 15x2−7x+15 dan sisa adalah −11-11−11.
3. Sesuaikan Hasil
Karena divisor asli adalah 2(x+1)2(x + 1)2(x+1), kita membagi hasil bagi x2−7x+15x^2 - 7x + 15x2−7x+15 dengan 2 dan sisa tetap −11-11−11:
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan